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La lecture du livre L’illusion de savoir de Massimo Piattelli Palmarini, riche de réflexions d’un grand intérêt, m’a laissé une perplexité de base.

Le livre traite des biais cognitifs, les illusions dans lesquelles nous tombons sans nous en apercevoir et qui produisent des erreurs d’évaluation et donc de comportement. Le point de repère du livre est la recherche de Amos Tversky et Daniel Kahnemann.

Ma perplexité nait de ce qu’on dit dans le chapitre sur le framing, le cadrage des choix qui limite nos raisonnements nous empêchant d’arriver à une vision appropriée d’un problème.

Le chapitre prend l’exemple de la différente évaluation que nous donnons à des probabilités équivalentes en fonction de la manière dont on nous les présente : un groupe de médecins, face à une intervention chirurgicale avec une mortalité moyenne de 7 % dans les cinq années après l’opération, a tendance à le déconseiller, tandis que si on dit que l’opération a une survie moyenne de 93 % il a tendance à la conseiller.

Le 7 % négatif est évalué de manière différente de 93 % positif, quoiqu’il soit mathématiquement équivalent.

À cet égard, il n’y a aucun doute : il s’agit d’une illusion et d’une erreur.

D’après l’auteur l’erreur dépend de la non-application de la théorie de décision rationnelle, selon laquelle le comportement rationnel doit appliquer le principe de la valeur de l’avantage prévu : un prix de 100 avec le 50 % de probabilité vaut 50.

C’est là que nait ma perplexité.

L’auteur dit que, face à un choix entre un gain sûr de 750000 et un gain d’un million à 75 %, « la théorie de la valeur attendue prescrirait… de rester tout-a-fait indifférents ».

À mon avis, dans ce principe il y a une grave erreur.

Nous parlons d’argent. Simplifions le problème : je peux avoir un million sûr ou lancer la monnaie : face deux millions, pile zéro.

L’auteur nous dit que les deux options sont équivalentes.

Au contraire, l’élémentaire concept économique d’utilité marginale nous dit que deux millions ne sont pas le double d’un million. Ils le sont sur le plan algébrique, mais pas sur le plan économique. Le premier million permettrait à la plupart des gens de résoudre tous leurs problèmes économiques (parfois simplement de survivre), tandis que le second million leur donnerait seulement le superflu. La certitude d’un bien a sa valeur économique.

Appliquer la théorie de la valeur attendue à cette situation est contraire aux principes, dépourvus de biais, du comportement économique : l’utilité de l’argent n’est pas proportionnelle à sa valeur numérique.

Le raisonnement serait correct s’il ne s’agissait pas d’un choix d’une seule fois mais répétable un grand nombre de fois, comme dans le cas d’un parieur professionnel. Évidemment, à long terme les deux choix tendent à être équivalentes. Dans le livre on parle de parieurs et dans ce cas je suis d’accord avec l’auteur.

L’affirmation que j’ai citée est cependant faite de manière absolue, comme s’il s’agissait d’un principe toujours applicable.

Je crois que cette conviction est le produit d’une illusion inverse, celle de pouvoir déterminer la rationalité des choix selon des critères numériques.

Évidemment, c’est vrai que si une évaluation probabiliste est à la base d’in choix, cette évaluation doit être mathématiquement correcte : jouer au loto les numéros en retard est un non-sens.

Au contraire, ce n’est pas vrai qu’on puisse mesurer ce que nous essayons d’obtenir sur la base de critères exclusivement numériques : cela vaut pour tous les biens économiques. Le critère probabiliste pur et simple peut être bon pour un spéculateur professionnel, mais ne vaut pas pour qui a un problème immédiat à résoudre : qui a besoin d’une somme d’argent pour une opération de laquelle dépend sa survie ne se comportera pas rationnellement s’il jouera à pile ou face une somme double de celle qu’il lui faut, s’il peut avoir le nécessaire avec certitude.

À mon avis, la prétention d’encadrer en termes algébriques nos choix est un grave biais, une illusion d’en savoir plus, de laquelle ceux qui se proposent d’apprendre à raisonner devraient se garder.

Ce sujet est lié à considérations sur les mécanismes de base de nos choix, sur lesquels je me propose de revenir tôt.

Cela dit, je dois reconnaitre qu’il y a une personne qui applique la théorie de l’avantage prévu de manière rigoureuse. Il incarne l’idéal de la rationalité des choix obtenant des résultats surprenants. Pour cette personne le dernier centime vaux autant que le premier et il n’y a pas de raisonnement qui puisse le convaincre du contraire.

Il s’appelle Oncle Picsou et nous devrions tous en suivre le brillant exemple !